Matemática básica Ejemplos

$\frac{{6.5}^{- \frac{1}{20}}}{{6.5}^{- \frac{3}{10}}}$

Paso 1

Mueve ${6.5}^{- \frac{3}{10}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${6.5}^{- \frac{1}{20}} \cdot {6.5}^{\frac{3}{10}}$

Paso 2

Multiplica ${6.5}^{- \frac{1}{20}}$ por ${6.5}^{\frac{3}{10}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${6.5}^{- \frac{1}{20} + \frac{3}{10}}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{3}{10}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

${6.5}^{- \frac{1}{20} + \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{3}{10}$ por $\frac{2}{2}$ .

${6.5}^{- \frac{1}{20} + \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $10$ por $2$ .

${6.5}^{- \frac{1}{20} + \frac{3 \cdot 2}{20}}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${6.5}^{\frac{- 1 + 3 \cdot 2}{20}}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $3$ por $2$ .

${6.5}^{\frac{- 1 + 6}{20}}$

Paso 2.5.2

Suma $- 1$ y $6$ .

${6.5}^{\frac{5}{20}}$

Paso 2.6

Cancela el factor común de $5$ y $20$ .

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Paso 2.6.1

Factoriza $5$ de $5$ .

${6.5}^{\frac{5 (1)}{20}}$

Paso 2.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.6.2.1

Factoriza $5$ de $20$ .

${6.5}^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}}$

Paso 2.6.2.2

Cancela el factor común.

${6.5}^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}}$

Paso 2.6.2.3

Reescribe la expresión.

${6.5}^{\frac{1}{4}}$

Paso 3

Eleva $6.5$ a la potencia de $\frac{1}{4}$ .

$1.59671843$